Gibanje je mijenjanje položaja jednog tijela u odnosu na neko drugo tijelo. Pritom je važan zadnji dio ove rečenice -- u odnosu na drugo tijelo. Primjerice, vozeći se u automobilu ne gibamo se u odnosu na suvozača ili suputnike, ali gibamo se u odnosu na pješaka koji stoji uz rub ceste. Kažemo da se gibamo relativno u odnosu na nešto ili u odnosu na nekoga.
Gibanje, očigledno, opisujemo položajem tijela, ali, manje očigledno, i vremenom. Tako naš sugovornik može biti "stalno" okrenut nama i to "stalno" znači "cijelo vrijeme". Međutim, naš sugovornik može gledati malo nas, a malo sat na zidu. To znači kako vrijeme prolazi, on mijenja orijentaciju svoje glave ili svojeg lica. Vidimo da gibanje moramo opisati i kao promjenu položaja ili orijentacije u vremenu, odnosno u nekom vremenskom intervalu.
Kazaljka sata koja pokazuje sekunde mijenja svoju orijetaciju svake sekunde. Vjetrokaz pokazuje smjer vjetra koji vrlo rijetko zadržava stalan smjer: vjetrokaz je uvijek na istom mjestu (na krovu, na kući) ali "svaki čas" mijenja svoju orijentaciju.
Vidimo da je pojam gibanja relativan -- ovisi u odnosu na koga se odvija to gibanje. Zato je pri proučavanju gibanja nužno izabrati neko izdvojeno područje ili mjesto (automobil, sobu, površinu stola, brod ili bilijarski stol) u kojem mjerimo sve promjene položaja tijela. To ćemo mjesto zvati referentni sustav.
Referentni sustav je odabrano tijelo u odnosu na koje opisujemo položaj drugih tijela. Općenito, referentni sustav uključuje koordinatni sustav i uru kojom mjerimo vrijeme.
Za ići dalje bitno nam je definirati vektore i skalare.
Skalar je veličina potpuno opisana samo iznosom.
Vektor je veličina opisana iznosom, smjerom i orijentacijom.
Put i pomak
Duljina koju tijelo prijeđe, prijeđeni put, nije ujedno i najmanji razmak.
Put je skalar koji opisuje ukupnu duljinu koju tijelo prijeđe.
Mjesto na kojem se tijelo nalazi, s obzirom na drugo tijelo, nazivamo položajem. Zasad razmatramo samo jako sitna tijela, čija je veličina zanemariva s obzirom na druge udaljenosti o kojima govorimo. Takva tijela nazivamo točkastim tijelima. Tada je položaj naprosto točka, s obzirom na drugu točku. Ta "druga točka", ili referentna točka, je najčešće ishodište odabranog koordinatnog sustava. Dio pravca od ishodišta do materijalne točke je dužina. Ako tu dužinu usmjerimo tako da ishodište dogovorno bude početna točka, a materijalna točka bude završna točka onda smo dobili usmjerenu dužinu ili vektor. Taj vektor nazivamo vektorom položaja.
Položaj je mjesto na kojem se nalazi materijalna točka s obzirom na ishodište.
Prema tome, umjesto prijeđenog puta, koji u našim primjerima predstavlja duljinu putanje, možemo uvesti pomak. Naime, automobil je, primjerice, mogao krivudati cestom i prevaliti kilometre od početnog do konačnog položaja, a da se pri tome baš i nije jako udaljio od položaja A. Također, trkač na 400 m (sjetimo se da puni krug atletske staze upravo ima duljinu 400 metara) nakon što pretrči cijeli krug postigne pomak jednak nuli, jer se vratio na početnu točku, a pomak upravo definiramo kao udaljenost od početne do konačne točke pri gibanju. Pomak je po iznosu jednak toj udaljenosti, a po smjeru pokazuje od početnog prema konačnom položaju pa vidimo da je pomak vektorska veličina, odnosno govorimo o vektoru pomaka.
Pomak je vektor koji opisuje promjenu položaja u odnosu na prethodni položaj.
Brzina
Gibanje, odnosno promjena vektora položaja, odvija se u nekom vremenu, točnije, u nekom vremenskom intervalu. Kako ćemo doći od jednog do drugog mjesta i koliko ćemo vremena potrošiti ovisi o tome koliko se brzo gibamo.
S pomoću prijeđenog puta uveli smo (definirali) srednju brzinu v materijalne točke. Slično kako smo došli do zaključka da pomak mora biti vektor, možemo zaključiti i da brzina mora biti vektor. Primjerice, podatak da smo hodali po pravcu jedan sat brzinom od 5 kilometara na sat kaže nam samo koliko smo se udaljili od početnog mjesta, ali je konačno mjesto još vrlo neodređeno, sve dok ne dodamo podatak o smjeru kretanja, odnosno o smjeru brzine. Prema tome, o vektoru brzine možemo govoriti tako da ga definiramo kao omjer razlike vektora pomaka i vremenskog intervala za koji je taj pomak postignut.
Brzina je omjer promjene položaja i vremenskog intervala.
Mjerna jedinica za brzinu je m/s, tj. km/h.
U primjerima nejednolikog gibanja u kojima se brzina na pojedinim dijelovima razlikovala nismo objašnjavali kako je došlo do promjene brzine, nego smo samo utvrdili da se brzina trenutačno promijenila od, primjerice, brzine v1 na brzinu v2. Sada želimo pomnije istražiti načine promjene brzine, odnosno razmatramo pojam akceleracije, koja predstavlja svaku promjenu brzine u nekom vremenskom intervalu. Definiciju akceleracije matematički zapisujemo kao:
Akceleracija je omjer promjene brzine i promjene vremena.
Akceleracija je jednaka nuli na svim onim dijelovima puta gdje je brzina konstantna. Kad se brzina mijenja, znači da postoji akceleracija. Ovdje odmah naglašavamo da ćemo razmatrati i gibanje po krivulji, kod kojeg će iznos vektora brzine biti stalan, ali će se mijenjati smjer brzine. Međutim, to znači da će u tom slučaju također postojati akceleracija, jer će postojati promjena brzine po smjeru u vremenskom intervalu.
Pravocrtna gibanja
Ako je putanja kojom se tijelo giba pravac, tada govorimo o pravocrtnom gibanju ili gibanju po pravcu. Dakle, ovisno o obliku putanje, gibanja možemo podijeliti na pravocrtno gibanje, na kružno gibanje (putanja je kružnica), parabolično gibanje (gibanje po paraboli) ili općenito, gibanje po nekoj krivulji.
Pravocrtno gibanje vrlo je važno, a istodobno i vrlo jednostavno. Stoga na toj zanimljivoj fizičkoj situaciji možemo istražiti još neka važna svojstva gibanja.
U fizici se vrlo često fizičke veličine koje opisuju fizičke situacije prikazuju grafički, u koordinatnim sustavima. Na taj se način vizualizira, slikovito pokazuje kakva je međusobna ovisnost mjerljivih fizičkih veličina, a time se prikazuju i zakonitosti koje vladaju među određenim fizičkim veličinama. Jednu smo takvu zakonitost već iskazali uvođenjem pojma srednje brzine. Ovdje nam jednostavna fizička zakonitost pokazuje kako se udaljenost mijenja u ovisnosti o vremenu.
Razmatrajući gibanje po pravcu pri kojem se na jednom segmentu puta, kao u prethodnom primjeru, tijelo giba stalnom brzinom, jasno je da prijeđeni put s ovisi o vremenu t. Vrijeme je nezavisna varijabla, a put veličina ovisna o vremenu. Uobičajeno je takve ovisnosti crtati u pravokutnom koordinatnom sustavu, gdje na vodoravnu os (apscisu) stavljamo nezavisnu varijablu, a na okomitu os (ordinatu) zavisnu.
Gibanje kod kojeg je na svakom dijelu puta srednja brzina jednaka pravoj brzini, a putanja je pravac, nazivamo jednolikim pravocrtnim gibanjem. Možemo reći da se pri jednolikom gibanju po pravcu brzina tijela ne mijenja ni po iznosu ni po smjeru. Matematički to zapisujemo kao: v=v0
Iz ranije definicije srednje brzine, v=s/t, dobiva se put koji tijelo prijeđe gibajući se u vremenu t stalnom brzinom v (s=vt).
Razmotrimo sada sljedeću složeniju situaciju: materijalna točka giba se stalnom brzinom v0 i u jednom se trenutku počne ubrzavati akceleracijom a. Kako možemo opisati takvo gibanje? Ta situacija i nije tako rijetka: vozimo se u automobilu stalnom brzinom v0 po ravnoj cesti i u daljini vidimo da je na semaforu crveno svjetlo. Nastavimo stalnom brzinom v0. U jednom se trenutku upali zeleno i mi dodamo gas pa automobil počne ubrzavati. Nakon razdoblja ubrzavanja, automobil se nastavi gibati jednoliko pravocrtno novom, većom brzinom v1. Prijeđeni put za vrijeme ubrzavanja sastoji se od puta prijeđenog jednolikim pravocrtnim gibanjem s1=v0t, ali se zbog ubrzanog gibanja akceleracijom a prijeđeni put poveća za s2=1/2(at^2) pa je ukupni prijeđeni put:
Eliminiranjem vremena iz gornja dva izraza dobije se:
