- \(L\) - induktivitet
- \(\phi\) - magnetski tok
- \(I\) - jakost struje
- \(N\) - broj zavoja (koliko je puta obuhvaćen tok \(\phi\))
Induktivitet se može izraziti kao omjer iznosa
napona samoindukcije i promjene struje u vremenu.
$$ L = \frac{u_s}{\frac{\Delta i}{\Delta t}} = \frac{u_s \cdot \Delta t}{\Delta i} $$
Iz ove jednadžbe može se izvesti jedinica za induktivitet
$$ [L]=\frac{Vs}{A}=H $$
Jedinica za induktivitet, voltsekunda po amperu,
naziva se henri i označava s \(H\).
Induktivitet svitka određen je samo
njihovim konstrukcijskim značaljkama.
$$ L=\frac{N^2}{R_m} $$
gdje je:
Svitak (ili zavojnica) sastavni je element fizičkih
strjnih krugova. Zbog sposobnosti da svojim zavojima
višesruko obuhvati magnetski tok svitak ima izražen
induktivitet. Obuhvaćajući magnetski tok svitak
pohranjuje energiju magnetskog polja, što ga čini
spremnikom energije u el. krugu.
Kao i otpornik i kondenzator, tako se i svitak u
krugu idealizirano prikazuje svojim glavnim svojstvima,
a to je induktivitet L. Realni svitak međutim ima i
neki otpor i kapacitet koje se ponekad ne može zanemariti,
pa ih se u krugu uključuje u obliku nadomjesnog spoja.
Struja i napon na induktivitetu L povezani su jednadžbom
$$ u_L = L {{\Delta i} \over {\Delta t}} $$
gdje je:
Serijski spoj svitka prikazuje se serijskim spojem
njihovih induktiviteta (slika). Oba induktiviteta
\(L_1 \; i \; L_2\) imaju istu struju \(i\), što
znači i istu promjenu struje \(\Delta i / \Delta t\),
dok je ukupni napon \(u_{uk}\) jednak zbroju pojedinih
napona \(u_{L1} \; i \; u_{L2}\)
$$ u_{uk} = L_1\frac{\Delta i}{\Delta t} + L_2\frac{\Delta i}{\Delta t}= (L_1 + L_2)\frac{\Delta i}{\Delta t} = L_{uk}\frac{\Delta i}{\Delta t} $$
Iz ovoga proizlazi za serijski spoj induktiviteta:
ukupni induktivitet serijskog spoja n induktiviteta
jednak je zbroju pojedinih induktiviteta.
induktiviteti se kod paralelnog spajanja poništavaju kao
i otpori, pa za paralelni spoj induktiviteta vrijedi:
recipročna vrijednost ukupnog induktiviteta paralelnog
spoja jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti pojedinih
induktiviteta u spoju.
$$ \frac{1}{L_{uk}}= \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + ... + \frac{1}{L_n} $$
Za neke slučajeve paralelnog spoja izvedene su gotove jednadžbe za izračun ukupnog induktiviteta:
Ukupni induktivitet dvaju paralelno spojenih zavojnica L1 i L2
(slika) računa se na temelju toga kao:
$$ R_{uk}= \frac{L_1 \cdot L_2}{L_1 + L_2} $$
Teče li kroz svitak induktivitet L izmjenična struja, zbog njezinog vremenskog mijenjanja na induktivitetu se javlja napon samoindukcije.
Uz sinusoidno promjenjivu struju i inducirani napon
na induktivitetu je sinusoidnog oblika.
Amplituda napona U_m razmjerna je kružnoj frekvenciji
\omega , induktivitetu L i amplituda struje I_m, tj.
$$ U_m = \omega \cdot L \cdot I_m $$
Omjer amplituda napona i struje određuje otpor koji
induktivitet predstavlja izmjeničnoj struji. Taj se
otpor naziva induktivni otpor i označava s X_L.
$$ \frac{U_m}{I_m} = \frac{U}{I} = \omega \cdot L = X_L $$
umnožak struje i napona na induktivitetu daje sinusoidu
trenutne snage čija je srednja vrijednost tj. radna snaga
jednaka nuli (slika).
Umnožak efektivnih vrijednosti struje i napona, tj. snaga
na induktivitetu naziva se, kao i kod kapaciteta, jalova
(ili reaktivna) snaga, s jedinicom voltamper reaktivni (VAr) i
oznakom Q_L
$$ Q_L = U \cdot I = \frac{U^2}{X_L} = I^2 \cdot X_L $$