Pojam elektriÄŤnog induktiviteta

Induktivitet se moĹľe izraziti kao omjer iznosa napona samoindukcije i promjene struje u vremenu. $L = \frac{u_{s}}{\frac{Δ i}{Δ t}} = \frac{u_{s} \cdot Δ t}{Δ i}$ Iz ove jednadĹľbe moĹľe se izvesti jedinica za induktivitet $[L] = \frac{V s}{A} = H$ Jedinica za induktivitet, voltsekunda po amperu, naziva se henri i oznaÄŤava s $H$ .

Induktivitet svitka odreÄ‘en je samo njihovim konstrukcijskim znaÄŤaljkama. $L = \frac{N^{2}}{R_{m}}$ gdje je:

Induktivitet svitka raste s kvadratom broja zavoja, a pada s poveÄ‡anjem magnetskog otpora.

Kod svitka sa Ĺ˝eljeznom jezgrom, zbog nelinearnog magnetskog otpora, induktivitet ovisi o struji. Ovisnost induktiviteta o struji moĹľe se izraziti pomoÄ‡u Ohmovog zakona za magnetski krug

ϕ = \frac{N I}{R_{m}} \frac{N}{R_{m}} = \frac{ϕ}{I} L = \frac{N^{2}}{R_{m}} = \frac{N ϕ}{I}

Ĺˇto daje opÄ‡i izraz za induktivitet u obliku

L = \frac{N ϕ}{I}

gdje je:

$L$ - induktivitet
$ϕ$ - magnetski tok
$I$ - jakost struje
$N$ - broj zavoja (koliko je puta obuhvaÄ‡en tok $ϕ$ )

Induktivitet je mjera sposobnosti tijela da strujom obuhvatiti svoj magnetski tok.

Svitak u krugu istosmjerne struje

Svitak (ili zavojnica) sastavni je element fiziÄŤkih strjnih krugova. Zbog sposobnosti da svojim zavojima viĹˇesruko obuhvati magnetski tok svitak ima izraĹľen induktivitet. ObuhvaÄ‡ajuÄ‡i magnetski tok svitak pohranjuje energiju magnetskog polja, Ĺˇto ga ÄŤini spremnikom energije u el. krugu.

Kao i otpornik i kondenzator, tako se i svitak u krugu idealizirano prikazuje svojim glavnim svojstvima, a to je induktivitet L. Realni svitak meÄ‘utim ima i neki otpor i kapacitet koje se ponekad ne moĹľe zanemariti, pa ih se u krugu ukljuÄŤuje u obliku nadomjesnog spoja.

Struja i napon na induktivitetu L povezani su jednadĹľbom $u_{L} = L \frac{Δ i}{Δ t}$ gdje je:

$u_{L}$ napon na induktivitetu
$L$ induktivitet
$i$ struja kroz induktivitet

Za ovu jednadĹľbu referentni smjer struje i polaritet napona oznaÄŤeni su na slici. Referentni

" + "

(plus) napona je na mjestu ulaska struje.

Kad struja raste, tad je promjena struje u vremenu

(Δ i / Δ t)

pozitivna, pa je i napon

u_{L}

pozitivan Ĺˇto znaÄŤi da mu je stvarni

" + "

na referentnom mjestu (ulaska struje).

Kad struja pada, tad je promjena struje u vremenu

(Δ i / Δ t)

negativna, pa je napon

u_{L}

negativan Ĺˇto znaÄŤi da mu je stvarni

" + "

nasuprot referentnom mjestu, tj. na mjestu izlaska struje.

Serijski spoj induktiviteta

Serijski spoj svitka prikazuje se serijskim spojem njihovih induktiviteta (slika). Oba induktiviteta $L_{1} i L_{2}$ imaju istu struju $i$ , Ĺˇto znaÄŤi i istu promjenu struje $Δ i / Δ t$ , dok je ukupni napon $u_{u k}$ jednak zbroju pojedinih napona $u_{L 1} i u_{L 2}$ $u_{u k} = L_{1} \frac{Δ i}{Δ t} + L_{2} \frac{Δ i}{Δ t} = (L_{1} + L_{2}) \frac{Δ i}{Δ t} = L_{u k} \frac{Δ i}{Δ t}$ Iz ovoga proizlazi za serijski spoj induktiviteta:
ukupni induktivitet serijskog spoja n induktiviteta jednak je zbroju pojedinih induktiviteta.

Paralelni spoj induktiviteta

induktiviteti se kod paralelnog spajanja poniĹˇtavaju kao i otpori, pa za paralelni spoj induktiviteta vrijedi:
reciproÄŤna vrijednost ukupnog induktiviteta paralelnog spoja jednaka je zbroju reciproÄŤnih vrijednosti pojedinih induktiviteta u spoju. $\frac{1}{L_{u k}} = \frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}} + . . . + \frac{1}{L_{n}}$ Za neke sluÄŤajeve paralelnog spoja izvedene su gotove jednadĹľbe za izraÄŤun ukupnog induktiviteta:

Ukupni induktivitet dvaju paralelno spojenih zavojnica L₁ i L₂ (slika) raÄŤuna se na temelju toga kao: $R_{u k} = \frac{L_{1} \cdot L_{2}}{L_{1} + L_{2}}$

Svitak u krugu izmjeniÄŤne struje

TeÄŤe li kroz svitak induktivitet L izmjeniÄŤna struja, zbog njezinog vremenskog mijenjanja na induktivitetu se javlja napon samoindukcije.

Induktivni otpor

Uz sinusoidno promjenjivu struju i inducirani napon na induktivitetu je sinusoidnog oblika.

Amplituda napona U_m razmjerna je kruĹľnoj frekvenciji \omega , induktivitetu L i amplituda struje I_m, tj. $U_{m} = ω \cdot L \cdot I_{m}$ Omjer amplituda napona i struje odreÄ‘uje otpor koji induktivitet predstavlja izmjeniÄŤnoj struji. Taj se otpor naziva induktivni otpor i oznaÄŤava s X_L. $\frac{U_{m}}{I_{m}} = \frac{U}{I} = ω \cdot L = X_{L}$

Induktivna jalova snaga

umnoĹľak struje i napona na induktivitetu daje sinusoidu trenutne snage ÄŤija je srednja vrijednost tj. radna snaga jednaka nuli (slika).

UmnoĹľak efektivnih vrijednosti struje i napona, tj. snaga na induktivitetu naziva se, kao i kod kapaciteta, jalova (ili reaktivna) snaga, s jedinicom voltamper reaktivni (VAr) i oznakom Q_L $Q_{L} = U \cdot I = \frac{U^{2}}{X_{L}} = I^{2} \cdot X_{L}$